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椭圆中pf1 pf2的范围
在
椭圆
方程中若已知
pf1
与
pf2
向量的积的取值
范围
如何求方程
答:
向量
F1P
*
F2P
=(acosu+c,bsinu)*(acosu-c,bsinu)=(acosu+c)(acosu-c)+(bsinu)^2 =(acosu)^2-c^2+b^2(sinu)^2 =a^2(cosu)^2-c^2+b^2[1-(cosu)^2]=c^2(cosu)^2-c^2+b^2 =b^2-c^2(sinu)^2,其取值
范围
是[b^2-c^2,b^2],若知道上述范围,即可确定b^2,c...
...
F1
,右焦点为
F2
,点P在
椭圆
上,则
PF1
?
PF2的
取值
范围
是__
答:
设P(x,y),则∵
椭圆
x29+y24=1的左焦点为F1,右焦点为F2,∴F1(-5,0),F2(5,0),∴
PF1
?
PF2
=(-5-x,-y)?(5-x,-y)=x2-5+y2=-54y2+4,∵0≤y2≤4,∴-1≤-54y2+4≤4,∴PF<span style="vertical ...
...F1,F2是
椭圆的
两个焦点,求|
PF1
|·|
PF2
|的取值
范围
答:
能看出来焦点在y轴上,a=4,b=1,c=根下15 |
PF1
|+|
PF2
|=8 当点p在x轴上时,|PF1|·|PF2| 最大 =16 当点p在y轴上时,最小 =1 ∴ 取值
范围
是(1,16) 我也不知道这样做对不对 很久没做高中数学了
...F2,P是
椭圆
上任意一点,则|
PF1
||
PF2
|的取值
范围
是
答:
2cosθ - 1)² + (√3sinθ)²]= √[(cosθ + 2)²(cosθ - 2)²]= √(cos²θ-4)²= 4 - cos²θ 。而由0≤θ<2π,得 0≤cos²θ≤1,得 3 ≤ 4 - cos²θ ≤ 4。所以,|
PF1
||
PF2
|的取值
范围
是 [3,4] 。
求
椭圆的
离心率的取值
范围
答:
又:|
PF1
|+|
PF2
|=2a 所以:(e+1)|PF1|=2a 即:|PF1|=2a/(e+1)则:|PF2|=e|PF1|=2ae/(e+1)又:||PF1|-|PF2||≤|F1F2|=2c 所以:2a(1-e)/(e+1)≤2c 即:(1-e)/(1+e)≤e e^2+2e-1≥0联立:0<e<1 得:√2-1<=e<1 故:
椭圆
离心率
的范围
是:[√2-...
P是
椭圆
上一点,求∠
F1PF2的范围
答:
不可以,需要证明 F1P+
F2P
=2a,F1F2=2c,这是
椭圆
的性质。求∠F1PF2,用余弦定理,cos∠F1PF2=[(F1P)^2+(F2P)^2-(F1F2)^2]/(2*
PF1
*PF2)设F1P=x,则F2P=2a-x 代入,cos∠F1PF2=[x^2+(2a-x)^2-(2c)^2]/[2x(2a-x)]求出其值域,即可得出cos∠F1
PF2的范围
,从而得出...
椭圆
x²/4+y²/3=1的左右焦点分别为
F1F2
,
P
(x,y)在椭圆上,则向量P...
答:
由x²/4+y²/3=1得y²=3-(3/4)x²∴向量
PF1
*向量PF2=(-1-x)×(1-x)+(-y)×(-y)=x²-1+y²=x²-1+3-(3/4)x²=(1/4)x²+2 (-2≤x≤2)∴0≤x²≤4 故向量PF1*向量
PF2的范围
是[2,3]
...若P是该
椭圆
上的一个动点,求
PF1
?
PF2的
取值
范围
;(2)
答:
(1)由题意可知a=2,b=1,∵c=a2?b2=3∴F1(?3,0),F2(3,0),设P(x,y)∴
PF1
=(?3?x,y),
PF2
=(3?x,y)PF1?PF2=(?3?x,y)?(3?x,y)=x2+y2-3(3分)=x2+1?x24?3=14(3x2?8)由
椭圆的
性质可知,-2≤x≤2∴0≤x2≤4,∴?2≤3x2?84≤1故-2≤P...
焦点在x轴上的
椭圆
上任意一点与两焦点连线所夹角
的范围
答:
F1PF2越大,cosF1PF2越小,因此在
PF1
*PF2最大时,角F1PF2最大 PF1PF2=PF1*(2a-PF1)=-(PF1-a)^2+a^2 PF1PF2最大=a^2 1+cosF1PF2=4b^2/(2a^2)=2b^2/a^2 角F1PF2最大值为 arccos(2b^2/a^2 -1)角F1
PF2的范围
是[0,arccos(2b^2/a^2-1) ]...
P是
椭圆
上一点,向量
PF1
乘以
PF2的
取值
范围
是-4/3到4/3,求此椭圆的方程...
答:
建立直角坐标系,F1(-c,0),F2(c,0),P(X,Y).
PF1PF2
=(-c-x,-y)(c-x,-y)=xx+yy-cc.∵bb≤ xx+yy ≤aa,∴ bb-cc≤ PF1PF2≤bb.下面自己会不?
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